Question

一列火车长306米，一列慢车长344米，两车相向而行，从相遇到离开时需要13s，如果两车同向而行，快车追慢

一列火车长306米，一列慢车长344米，两车相向而行，从相遇到离开时需要13s，如果两车同向而行，快车追慢车要超过慢车需要65s，求快车、慢车的速度各是多少

Answer 1

假设快车速度为x而慢车速度为y。
现在考虑相向而行的情况，相遇就是两车车头刚好在侧向观察开始接触，离开就是两车车尾从侧向观察刚好分开。而追逐则类似，是快车车头刚好追上慢车车尾，到快车车尾刚好离开慢车车头。

这样我们首先假设慢车不动，在相向而行的情况下，快车首先接触慢车车头，此时快车开始从0计算路程；而当快车车头位于慢车车尾时，快车刚好行驶了慢车长度344米的距离。而当快车离开慢车时，又行驶了快车长度306米。因此当慢车不动，快车行驶了650米。

根据物体运动的相对性，我们可以得到如下结论，即相向行驶时，不管两速度如何，快车相对于慢车与慢车相对于快车行驶的距离都是650米，而相对速度则是两车速度之和x+y。
这样就得到方程1 (x+y)*13=650

现在考虑追逐的情况。类似地，同相向而行，两车相对的行驶距离为650米。而两车相对速度为快车速度减去慢车速度。得到方程2 (x-y)*65=650

联立方程1和方程2，解二元一次方程组，得到x=30 y=20，单位是米每秒，即快车速度为108千米每小时，而慢车为72千米每小时。

Answer 2

解：两车速度和

（306+344）÷13=650÷13=50米/秒

两车速度差

（306+344）÷65=650÷65=10米/秒

快车速度为（50+10）÷2=30米/秒

慢车速度为30-10=20米/秒

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击“采纳为满意回答”

如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。

 

祝你开心

追问

我们要的是方程式

追答

你也没有说啊？

追问

真不好意思