一元二次函数y=ax²+bx+c 图像的单调区间是什么?a>0和a<0的单调区间分别是什么?

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尹六六老师
2016-02-10 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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对称轴为x=-b/(2a)

(1)a>0时,抛物线开口向上,根据二次函数的图像,
x<-b/(2a)时,单调递减,
x>-b/(2a)时,单调递增,
∴单调递减区间为
(-∞,-b/(2a))
单调递增区间为
(-b/(2a),+∞)

(2)a<0时,抛物线开口向下,根据二次函数的图像,
x<-b/(2a)时,单调递增,
x>-b/(2a)时,单调递减,
∴单调递减区间为
(-b/(2a),+∞)
单调递增区间为
(-∞,-b/(2a))
追问
谢谢
lifeyyd
2016-02-10 · TA获得超过1416个赞
知道答主
回答量:188
采纳率:0%
帮助的人:102万
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单调区间的分界都是-2a/b.当a>0时,小于它是单调递减,大于它是单调递增;a<0反过来
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