如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC.CD上，将△ABE沿AE折叠，
使点B落在AC上的点G处,又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EG与AD的交点H处,连接CH,角AEF为90度,求证:四边形AECH是菱形,且角ACB为30度...
使点B落在AC上的点G处,又将 △CEF沿EF折叠，使点C落在EG与AD的交点H处,连接CH,角AEF为90度,求证:四边形AECH是菱形,且角ACB为30度
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∠AEB=90°-∠CEF=∠HCE
所以AE//CH
就是AECH为平行四边形。
又EH垂直AC，所以AECH为菱形
由于CH=EC=EH，所以三角形CEH为正三角形。故∠ACB=1/2*∠HCE=1/2*60°＝30°
所以AE//CH
就是AECH为平行四边形。
又EH垂直AC，所以AECH为菱形
由于CH=EC=EH，所以三角形CEH为正三角形。故∠ACB=1/2*∠HCE=1/2*60°＝30°
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