Question

某火车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到到等候检票的队伍消失，若

同时开5个检票口则需30分钟；若同时开6个检票口则需20分钟。如果要使等候检票的队伍10分钟消失，需要同时开多少个检票口？（列方程解，最好只要设1个未知数）

Answer 1

懒得想怎么一个未知数搞定了，我习惯怎么思考的顺怎么来所以凡是不知道的先都设出来。设t分钟前就开始排队了，每分钟来a个人，检票口每分钟检b个人，共有n个检票口，用了x分钟队伍消失。
那么：ta+xa-nbx=0,两边同除以a，令系数k=b/a
上式变为t+x-knx=0，即t+(1-nk)x=0
由条件，当n=5时x=30，当n=6时x=20带入上式解出k=1/3,t=20
现在需要让x=10，求n，带入k和t得：n=9
所以需要同时开放9个窗口。

同时还可以知道两点：队伍20分钟前就开始排队；客流是每个窗口办理速度的3倍。

Answer 2

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