Question

什么是归一化函数？

Answer 1

归一化函数是一种计算方式，将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为标量。

把需要处理的数据经过处理后（通过某种算法）限制在需要的一定范围内。首先归一化是为了后面数据处理的方便，其次是保证程序运行时收敛加快。

归一化的具体作用是归纳统一样本的统计分布性。归一化在0-1之间是统计的概率分布，归一化在某个区间上是统计的坐标分布。

扩展资料：

归一化导引思维

一般而言，波函数是一个复函数。可是，概率密度是一个实函数，空间内积分和为1，称为概率密度函数。所以在区域内，找到粒子的概率是1。

因为粒子存在于空间，因此在空间内找到粒子概率是1，所以积分于整个空间将得到1。

假若，从解析薛定谔方程而得到的波函数，其概率是有限的，但不等于1，则可以将波函数乘以一个常数，使概率等于1。或者假若波函数内，已经有一个任意常数，可以设定这任意常数的值，使概率等于1。

参考资料来源：百度百科-归一化

参考资料来源：百度百科-归一化方法

Answer 2

　　归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为标量。 在多种计算中都经常用到这种方法。

　　一般而言，波函数是一个复函数。可是，概率密度是一个实函数，空间内积分和为1，称为概率密度函数。所以，在区域内，找到粒子的概率是1。
　　既然粒子存在于空间，因此在空间内找到粒子概率是1。所以，积分于整个空间将得到1。
　　假若，从解析薛定谔方程而得到的波函数，其概率是有限的，但不等于1，则可以将波函数乘以一个常数，使概率等于1。或者，假若波函数内，已经有一个任意常数，可以设定这任意常数的值，使概率等于1。

　　比如，复数阻抗可以归一化写为：Z = R + jωL = R(1 + jωL/R)
　　注意复数部分变成了纯数了，没有任何量纲。
　　另外，微波之中也就是电路分析、信号系统、电磁波传输等，有很多运算都可以如此处理，既保证了运算的便捷，又能凸现出物理量的本质含义。
　　在统计学中，归一化的具体作用是归纳统一样本的统计分布性。归一化在0-1之间是统计的概率分布，归一化在-1--+1之间是统计的坐标分布。
　　即该函数在(-∞,+∞)的积分为1
　　例如概率中的密度函数就满足归一化条件
　　归一化函数举例：

　　线性函数转换如下
　　y=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue)
　　说明：x、y分别为转换前、后的值，MaxValue、MinValue分别为样本的最大值和最小值。

　　对数函数转换如下
　　y=log10(x)
　　说明：以10为底的对数函数转换。

　　反正切函数转换如下
　　y=atan(x)*2/PI