什么是平面上曲线积分与路径无关问题?

走出这个世界
2008-06-29 · TA获得超过303个赞
知道小有建树答主
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就是沿不同路径进行积分,结果都是一样,它有个等价说法,就是环路积分为0.举个例子,物理里的重力,势能du=-引力F向量.dr向量,重力势能从A点到B点,不论你过程中经过什么路径,最终的势能变化都是Ub-Ua。因此从物理的角度,曲线积分与路径无关就是势。
从数学的角度来看,满足这个条件的线积分,其微分项,能够组成一个全微分,比如ydx+xdy=d(xy).
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