Question

已知函数f(x)=loga(2^x+b-1)(a>0,a不等于1)的图像如图所示

问的是No.14

Answer 1

我们令z=2^x+b-1，
呃，实在不会敲下标，以a为底z的对数就表示成log(a,z)吧
则f(x)=log(a,z)，
我们已知，f(x)=log(a,z)，如果a>1，则f(x)随z的增大而增大，如果0<a<1，则f(x)随z的增大而减小
根据图像，显然f(x)随z的增大而增大，则a>1
当x=0时，z=b
f(0)=log(a,b)，-1<f(0)<0，则0<a^(-1)<b<1
于是我们可以确定，a>b^(-1)>1
则4个数的大小关系是a^(-1)<b<b^(-1)<a
等号是取不到的。