Question

已知月球半径为R，若“嫦娥三号”着陆前到达距月球表面高为R处时，

我国的探月工程分“绕、落、回”三步走。预计在2013年发射的嫦娥三号主要承担的任务是“落”，将首次实现我国探测器在地外天体着陆，代表着航天的高技术。已知月球半径为R，若“嫦娥三号”着陆前到达距月球表面高为R处时，地面控制中心将其速度调整为v时恰能绕月球做匀速圆周运动。将月球视为质量分布均匀的球体，则月球表面的重力加速度为 

怎么算 谢谢

Answer 1

您好：
解答如下
设月球质量为M，嫦娥一号质量为m
嫦娥一号到达距月球表面高为R处时，万有引力提供向心力得到
GMm/（2R）²=mv²/2R，解得M=2v²R/G
设月球表面的重力加速度是g
m1g=GMm1/R²，将M=2v²R/G代入得到
g=2v²/R