Question

求阴影部分的面积，如图。

Answer 1

大半圆+小半圆-三角形=π*4²/2+π*2²/2-4*8/2=10π-16

注：大半圆加小半圆，左下阴影部分加2次；减去三角形就刚好减去1次左下阴影部分。

下面用代数方法解，加深理解

如图，阴影面积S=S1+S2+S3

大半圆面积S大=S2+S3+S5=π*4²/2=8π

小半圆面积S小=S1+S3+S4=π*2²/2=2π

三角形面积S三=S3+S4+S5=4*8/2=16

S大+S小-S三=(S2+S3+S5)+(S1+S3+S4)-(S3+S4+S5)=S1+S2+S3=S

∴S=10π-16

Answer 2

请看图：

阴影部分的面积=15.57cm²

Answer 3

讲下思路， 先求最大的黑影面积，连接大圆圆心和3个图形的交点，可以得到大圆内的一个扇形，最大的黑影的面积就等于这个扇形的面积减去白色部分（等腰三角形）的面积，同样的在小圆内连接圆心和交点算出最小黑影的面积，剩下的就是2圆的重叠部分的面积了，连接2圆的2个交点可以把这个重叠区分成2个部分，这2个部分就是还是用刚才的方法，连接圆心和2个交点，用扇形面积减去等腰三角形面积分别求出2部分各自的面积，最后所有部分的黑影面积相加即可