Question

函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,正无穷),则a=

函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,正无穷),则a=
因为f(x)={2x+a ;x>-a/2
{0 ;x=-a/2
{-2x-a;x<-a/2
又有单调递增区间是[3，+无穷）{这里不明白为什么？？？？？？？？？求解答}
那么，-a/2=3
即，a=-6

Answer 1

函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,正无穷),则a=
因为f(x)={2x+a ;x>-a/2
{0 ;x=-a/2
{-2x-a;x<-a/2
又有单调递增区间是[3，+无穷）{因为x=3的时候是函数的最小值，所以这时候的f（x）=0（为什么x=3的时候f（x）=0，因为当x<3的时候不再是单调递增区间，所以这时的f（x）>=f（3）所以f（3）为这个函数的最小，）又因为x=-a/2}
那么，-a/2=3
即，a=-6

Answer 2

由图即可知道：-a/2=3

所以a=-6

追问

为什么图是这样子的？

追答

f(x)={2x+a ;x>-a/2
{0 ;x=-a/2
{-2x-a;x<-a/2
上面这个你明白吗？分段函数嘛。在不同的区间内画图