Question

高等数学积分问题求解答，答案是－4╱3

Answer 1

从 0->π 积分..... |cosx| 你应该分步吧.......
0->π/2 cosx sinx^(1/2) dx
π/2->π -cosx sinx^(1/2) dx
然后结果就是
2/3 (sinx)^(3/2)| (0->π/2) - 2/3 s(inx)^(3/2)|(π/2->π)
= 2/3 (sin(π/2)^(3/2) - sin0^(3/2) - sinπ^(3/2) + sin(π/2)^(3/2))
= 4/3

追问

大神，那我这一题算得为啥也不对啊

答案是

追答

你这个答案没错..... 和标准答案一模一样啊....
你把数值代入算一下:
= ln1 - ln(sqrt(2)-1) - ln3 + ln(sqrt(2)+1)
= ln ( (sqrt(2)+1)/ (3 (sqrt(2)-1)) )
分子分母同乘 sqrt(2)+1
= ln ( (sqrt(2)+1)^2/ (3(2-1)) ) = ln ((3+2sqrt(2))/3 )

Answer 2

以二分之π为分界点分开