Question

高中函数题，求大神

Answer 1

特殊值取法
令x^2+x = 0 得 x = 0或-1
取特殊值x=0代入
f(0) =（0^2+0）（0^2+a*0+b）=0;
由f(x)= f(2-x)得
f(0) = f(2)
f(2) = (2^2 + 2) ( 2^2 + 2*a + b ) = 0
(4 + 2a +b)　＝　0；
再取特殊值x=-1代入
f(-1) = (-1^2 - 1)(-1^2 +(-1)*a+b ) =0;
由f(x)= f(2-x)得
f(3) = (3^2 +3)( 3^2 + 3*a +b) = 0;
(9 +3a +b)　＝　0；

连立等式
4 + 2a + b = 0;

9 + 3a +b = 0;
得a = -5 b = 6
将a = -5，b = 6代入原式
f(x) = (x^2 + x) ( x^2 - 5x +6)
（x^2+x）求导 2x+1

(x^2 - 5+6) 求导 2x - 5
把-1/2和5/2代入测试
结果为-35/16
希望采纳