Question

求教高等代数高手

一、 名词解释：
1:线性方程组的基础解系，2:线性空间的同构 ,3:克莱母法则,4:行列式因子,5:二次型的正负惯性指标,6:欧氏空间的同构,

Answer 1

1,齐次线性方程组的基础解系
齐次线性方程组一般表示成AX=0的形式，其主要结论有：
（1）齐次线性方程组AX=0一定有解，解惟一的含义是只有零解，有非零解的含义是解不惟一（当然有无穷多解）。有非零解的充要条件是R(A)<n；
（2）齐次线性方程组AX=0解的线性组合还是它的解，因而解集合构成向量空间，向量空间的极大线性无关组，叫基础解系；
（3）齐次线性方程组AX=0，当系数矩阵的秩r(A)小于未知量的个数n时，存在基础解系，并且基础解系中含有n-r(A)个解向量；
（4）对于齐次线性方程组AX=0，如果r(A)<n，则任意n-r(A)个线性无关的解都是
基础解系。
2:线性空间的同构
http://jpkc.wzu.edu.cn/gaodai/lessons/%B5%DA%C1%F9%D5%C2/6.8%20%20%CF%DF%D0%D4%BF%D5%BC%E4%B5%C4%CD%AC%B9%B9.pdf
http://jpkc.hxu.edu.cn/2006/060106/kejian/word/6.8.doc
3克莱母法则
http://baike.baidu.com/view/1130618.htm
4:行列式因子
http://jpkc.hxu.edu.cn/2006/060106/kejian/ppt/8.3.ppt
5:二次型的正负惯性指标
http://jpkc.fjzs.edu.cn/site/gdds/kwxx/ksck/%CE%E5%A1%A2%B6%FE%B4%CE%D0%CD.htm
6:欧氏空间的同构
http://web.asnc.edu.cn/jpk/shuxu_jpk/4jxnr/dizhijiaoan/9oskj/9d_3.ppt

Answer 2

1，满足方程解的集合。