在ABc中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是Ac边上的高，求∠DBC的度数
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因为，∠C=∠ABC=2∠A
所以 ，∠C+∠ABC+∠A=180度
即5∠A=180度，∠A=36度
所以，∠C=∠ABC=72度
因为BD是Ac边上的高
所以三角形BDC是直角三角形，即，∠BDC=90度
所以∠DBC=180度-∠BDC-∠C
=180-90-72=18度
所以 ，∠C+∠ABC+∠A=180度
即5∠A=180度，∠A=36度
所以，∠C=∠ABC=72度
因为BD是Ac边上的高
所以三角形BDC是直角三角形，即，∠BDC=90度
所以∠DBC=180度-∠BDC-∠C
=180-90-72=18度
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因<C=<B=2<A
且<C+<B+<A=180
所以<A=36,<B=<C=72
又BD为AC上的高，则<BDC=90
<C=72
所以<DBC=180-90-72=18
且<C+<B+<A=180
所以<A=36,<B=<C=72
又BD为AC上的高，则<BDC=90
<C=72
所以<DBC=180-90-72=18
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三角形内角和：
∠A+∠ABC+∠C
=∠A+2∠A+2∠A
=5∠A=180°
得：∠A=36°
∠C=2∠A=72°
∠DBC=90°-72°=18°
∠A+∠ABC+∠C
=∠A+2∠A+2∠A
=5∠A=180°
得：∠A=36°
∠C=2∠A=72°
∠DBC=90°-72°=18°
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第一题：
∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-50°=100°
又∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=1/2∠BAC=1/2×100°=50°
∵AE⊥BC
∴∠EAC=90°-∠C=90°-66°=24°
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=50°-24°=26° .
第二题：
连接BC
在三角形ABC中，
(∠DBC+√DCB)+∠A+∠B+∠C=180º
∴(∠DBC+∠DCB)=180º-(∠A+∠B+∠C)=70º
在三角形BCD中，
∠BDC=180º-(∠DBC+∠DCB)=110º.
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18°
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