复合函数例题,求解!
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f(x²)=2x²-1
f[g(x)]=2[1/(x²+1)]-1
=(1-x²)/(1+x²)
g[f(x)+2]=g[(2x-1)+2]
= g(2x+1)
=1/[(2x+1)²+1]
=1/(4x²+4x+2)
f[g(x)]=2[1/(x²+1)]-1
=(1-x²)/(1+x²)
g[f(x)+2]=g[(2x-1)+2]
= g(2x+1)
=1/[(2x+1)²+1]
=1/(4x²+4x+2)
追问
为什麼f(x²)不等於(2x-1)²?
f[g(x)]=2[1/(x²+1)]-1 这是怎麼变形得到的?
追答
第一个问题:f(x)的自变量是x,解析式是:2x-1
f(x²)代表的意义就是:解析式中的自变量“x”用“x²”代替;而不是 x² 中的 x 用f(x)的解析式代替
第二个问题也是一样的,f(x)的解析式中的自变量 x 用g(x)代替
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