复合函数例题,求解!

孙超1981
2013-08-26 · 孙超,影像诊断和放射治疗专业 医师 大庆龙南医院
孙超1981
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f(x²)=2x²-1

f[g(x)]=2[1/(x²+1)]-1
   =(1-x²)/(1+x²)

g[f(x)+2]=g[(2x-1)+2]
    = g(2x+1)
    =1/[(2x+1)²+1]
    =1/(4x²+4x+2)
追问
为什麼f(x²)不等於(2x-1)²?
f[g(x)]=2[1/(x²+1)]-1 这是怎麼变形得到的?
追答
第一个问题:f(x)的自变量是x,解析式是:2x-1
f(x²)代表的意义就是:解析式中的自变量“x”用“x²”代替;而不是 x² 中的 x 用f(x)的解析式代替

第二个问题也是一样的,f(x)的解析式中的自变量 x 用g(x)代替
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热带A4
2013-08-26
知道答主
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1。直接将x^2代入f(x),就是2x^2-1
2。将1/(x^2+1)代入f(x) 就是2*(1/(x^2+1))-1
3。将自变量看做2x-1+2,即2x+1代入g(x)得1/(4*x^2+4*x+2)
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