Question

一个质量为M的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量为的小木块A，m<M，两者之间的滑动摩

一个质量为M的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量为的小木块A，m<M，两者之间的滑动摩擦力为f。现给A、B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动、B开始向右运动，最终A没有滑离B板。求：⑴在地面上观察，A向左运动到达的最远处离出发点的最大距离及时间；⑵经多长时间A、B两者速度相等；⑶若要保证小木块A不滑离木板，木板的长度至少应多长？

Answer 1

1）A速度为0时达到最左 由于只有内里摩擦力 先用动量守恒 Mv0-mv0=Mv1 此时A速度为0。再用能量守恒 1/2(M+m)vo2-f*s1=1/2M(v1)2 s1为AB间相对滑动 (vo)2-(-v1)2=2(f/M)s2 s2为B相对地面滑动 s=s1+s2 (f/m)t=vo
2）当AB之间无相对滑动时 用动量守恒Mv0-mv0=(M+m)v' v0-(f/M)*t=v'
3)设木板长度为L
（v0)2-(v')2<=2aL