数学证明题，求详细过程讲解
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证明：取BC的中点E，连接ME ,NE
因为M ,N分别是AC ,BD的中点
所以ME ,NE分别是三角形ABC 和三角形BCD的中位线
所以ME=1/2AB
NE=1/2CD
因为在三角形MNE中
MN>ME-NE
MN<ME+NE
所以1/2IAB-CDI<MN<1/2(AB+CD)
因为M ,N分别是AC ,BD的中点
所以ME ,NE分别是三角形ABC 和三角形BCD的中位线
所以ME=1/2AB
NE=1/2CD
因为在三角形MNE中
MN>ME-NE
MN<ME+NE
所以1/2IAB-CDI<MN<1/2(AB+CD)
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取BC中点E，连接ME，ME＝½AB｛中位线性质定理｝；
连接NE，同理NE＝½CD；
∵△MNE中，ME－NE＜MN＜ME＋NE｛△边长关系定理｝，将所证代入得
∴½（AB－CD）＜MN＜½（AB＋CD） 。
连接NE，同理NE＝½CD；
∵△MNE中，ME－NE＜MN＜ME＋NE｛△边长关系定理｝，将所证代入得
∴½（AB－CD）＜MN＜½（AB＋CD） 。
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