设F'(x)=f(x)为连续函数,则定积分a到bf(a+b-x)dx=定积分a到bf(x)dx 吗?还是要

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低调侃大山
推荐于2017-12-16 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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定积分a到bf(a+b-x)dx
换元法
令a+b-x=t
dx=-dt
x=a,t=b
x=b,t=a
所以
原式=∫(b,a)f(t)(-dt)
=∫(a,b)f(t)dt
=∫(a,b)f(x)dx
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