已知abc为三角形abc的三边,化简:|a+b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
推荐于2016-12-02 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
∵abc为三角形abc的三边衡乱，根据两边之和大于第三边得
∴咐改档a+b-c>歼磨0 |b-c-a<0 c-a-b<0
于是
|a+b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=a+b-c-(b-c-a)-(c-a-b)
=a+b-c-b+c+a-c+a+b
=3a+b-c
∵abc为三角形abc的三边衡乱，根据两边之和大于第三边得
∴咐改档a+b-c>歼磨0 |b-c-a<0 c-a-b<0
于是
|a+b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=a+b-c-(b-c-a)-(c-a-b)
=a+b-c-b+c+a-c+a+b
=3a+b-c
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这是拿宏巧绝对值问题吗，如果消键是的话应该是有两边之和大于第三边，也绝肢就是a+b-c-（a+c-b）=2b-2c，我感觉这是绝对值问题，不知道我理解的对不对
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因为 三慎派氏角羡谈形的两边之和大于第三边，所以宽散 a+b-c>0, b-(a+c)<0, c-(a+b)<0
|a+b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=(a+b-c)+|b-(a+c)|+|c-(a+b)|
=(a+b-c)+((a+c)-b)+((a+b-c))
=a+b-c+a+c-b+a+b-c
=3a+b-c
|a+b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=(a+b-c)+|b-(a+c)|+|c-(a+b)|
=(a+b-c)+((a+c)-b)+((a+b-c))
=a+b-c+a+c-b+a+b-c
=3a+b-c
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原式:|a+b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=|（a+b）-c|+|b-（c+a）|+|c-（a+b）|
=a+b+c-(b-c-a)-(c-a-b) (两边圆咐友橘槐之和大简团于第三边)
=a+b+c-b+c+a-c+a+b
=3a+b+2c
=|（a+b）-c|+|b-（c+a）|+|c-（a+b）|
=a+b+c-(b-c-a)-(c-a-b) (两边圆咐友橘槐之和大简团于第三边)
=a+b+c-b+c+a-c+a+b
=3a+b+2c
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