已知abc为三角形abc的三边,化简:|a+b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
4个回答
推荐于2016-12-02 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
采纳数：20214
获赞数：108202
本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
向TA提问 私信TA
关注
![]()
展开全部
解：
∵abc为三角形abc的三边，根据两边之和大于第三边得
∴a+b-c>0 |b-c-a<0 c-a-b<0
于是
|a+b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=a+b-c-(b-c-a)-(c-a-b)
=a+b-c-b+c+a-c+a+b
=3a+b-c
∵abc为三角形abc的三边，根据两边之和大于第三边得
∴a+b-c>0 |b-c-a<0 c-a-b<0
于是
|a+b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=a+b-c-(b-c-a)-(c-a-b)
=a+b-c-b+c+a-c+a+b
=3a+b-c
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
这是绝对值问题吗，如果是的话应该是有两边之和大于第三边，也就是a+b-c-（a+c-b）=2b-2c，我感觉这是绝对值问题，不知道我理解的对不对
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为 三角形的两边之和大于第三边，所以 a+b-c>0, b-(a+c)<0, c-(a+b)<0
|a+b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=(a+b-c)+|b-(a+c)|+|c-(a+b)|
=(a+b-c)+((a+c)-b)+((a+b-c))
=a+b-c+a+c-b+a+b-c
=3a+b-c
|a+b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=(a+b-c)+|b-(a+c)|+|c-(a+b)|
=(a+b-c)+((a+c)-b)+((a+b-c))
=a+b-c+a+c-b+a+b-c
=3a+b-c
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
原式:|a+b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=|（a+b）-c|+|b-（c+a）|+|c-（a+b）|
=a+b+c-(b-c-a)-(c-a-b) (两边之和大于第三边)
=a+b+c-b+c+a-c+a+b
=3a+b+2c
=|（a+b）-c|+|b-（c+a）|+|c-（a+b）|
=a+b+c-(b-c-a)-(c-a-b) (两边之和大于第三边)
=a+b+c-b+c+a-c+a+b
=3a+b+2c
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
