高等数学左右极限问题!例题13求详细解释……答案解析实在是看不懂……谢谢!
2016-03-06
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D不一定对。
左极限,就是f()括号中的数或式子从小于0的方向趋近于0的极限。
右极限,就是f()括号中的数或式子从大于0的方向趋近于0的极限。
A,等式左边是右极限,而当x→0-时,等式右边的括号中的式子-x³也是从大于0的方向趋近于0,所以也是右极限。正确。
B,等式左边的括号中的式子,在x→0的时候,x的4次方都是从大于0的方向趋近于0,是右极限和等式右边相等。正确。
C,等式左边的括号中的式子,在x→0的时候,|x|都是从大于0的方向趋近于0,是右极限,等式右边当x→0+时,括号里面的x³是从大于0的方向趋近于0,是右极限,所以正确。
D、等式左边当x→0的时候,x³从0的两边趋近于0,而题目只是说左右极限存在,没啥相等,所以x→0的时候f(x³)的极限不一定存在。所以错误。
左极限,就是f()括号中的数或式子从小于0的方向趋近于0的极限。
右极限,就是f()括号中的数或式子从大于0的方向趋近于0的极限。
A,等式左边是右极限,而当x→0-时,等式右边的括号中的式子-x³也是从大于0的方向趋近于0,所以也是右极限。正确。
B,等式左边的括号中的式子,在x→0的时候,x的4次方都是从大于0的方向趋近于0,是右极限和等式右边相等。正确。
C,等式左边的括号中的式子,在x→0的时候,|x|都是从大于0的方向趋近于0,是右极限,等式右边当x→0+时,括号里面的x³是从大于0的方向趋近于0,是右极限,所以正确。
D、等式左边当x→0的时候,x³从0的两边趋近于0,而题目只是说左右极限存在,没啥相等,所以x→0的时候f(x³)的极限不一定存在。所以错误。
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感谢!( •̀∀•́ )
原来左极限右极限的意思是这样的……一直以为就是从左边趋近0和从右边趋近0……
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