Question

急急急急急急急急急急

体育课上,60名学生面向老师站成一排,按老师口令,从左到右报数:1,2,3......60,然后,老师让所报的数是4的倍数的同学向后转,接着又让所报的数是5的倍数的同学向后转,最后让所报的数是6的倍数的同学向后转,现在面向老师的同学有多少?

Answer 1

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此题较难，应认真分析，可以进行分段分析，求出经过三次转向，背向老师的人数，是解答本题的关键所在．

Answer 2

60-15-12-10+3+2+5-1=32
其中60 是刚开始面向 老师的同学
15是4的倍数的个数
12是5的倍数的个数
10是6的倍数的个数
减完之后发现其中多减了很多，有些人既是4的倍数又是5的倍数，那么他转了两次，还是面向老师，因此不用减。那么多减了多少就应当加上多少
3是“既是4的倍数又是5的倍数”的个数
2是“既是5的倍数又是6的倍数”的个数
5是“既是4的倍数又是6的倍数”的个数
加完之后发现又多加了一些，因为如果有些人是三个数的共同的倍数，那么他转了3次，是背朝老师，因此第一次减掉就是对的而不用加。那么多加的人就应该减去
1是“既是4的倍数又是5的倍数又是6的倍数”的个数
综上有第一行的式子。

Answer 3

背对老师4的倍数：60/4=15人 其中是5的倍数有60/（4*5）=3人 其中是6的倍数有60/12=5人
背对老师5的倍数：60/5-3=9人 其中是6的倍数有60/（6*5）=2人
背对老师6的倍数：60/6-5-2=3人
现在面向老师的同学有：60-15-9-3=33人

Answer 4

第一种答案：60×3/4×4/5×5/6=30人
另一种32人