Question

已知下面三个二次方程有公共根：ax2+bx+c=0,bx2+cx+a+0,cx2+ax+b+0,试证明a+b+c=0;求这三个方程的根；

求a3+b3+c3/abc的值

Answer 1

解：由题意，
三式相加得：（a+b+c）x² +（a+b+c）x + (a+b+c) =0
即：（a+b+c）（x²+x+1）=0
所以：a+b+c=0
x=1时，每个方程都为a+b+c=0
因此x=1为以上三个方程的公共根。
不好意思，最后一题没思路了~

追问

求a3+b3+c3/abc的值

追答

(3)由a+b+c=0
则：c=-a-b
原式=[a^3+b^3+(-a-b)^3]÷[ab(-a-b)]
=-3ab(a+b)÷[-ab(a+b)]
=3

不好意思哈，刚刚找到答案~