Question

请归纳：一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两个实根都在不同区间内的等价条件

请归纳：一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两个实根都在不同区间内的等价条件 或成仔细点 谢谢 顺便问下什么叫等价条件

Answer 1

一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两个实根在（m,n)和（p,q)令f(x)=ax^2+bx+c等价条件为;f(m)*f(n)<0且f(p)*f(q)<0等价条件:就是指两个条件可以相互代替；

Answer 2

一元二次方程ax^2+bx+c=0(a>0)的两个实根都在区间(m,n)内的等价条件是（x1-m)+(x2-n)>0且（x1-m)(x2-n)>0, 将x1+x2=-b/a, x1x2=c/a带入以上两式即可。另外等价条件就是指充分必要条件。