这道矩阵证明题怎么做
1个回答
展开全部
可以相信结论成立, 把(E-BA)^{-1}先凑出来再去验证
至于怎么凑, 有很多办法
比如说试图去解方程(E-BA)X=E
首先观察到(E-AB)A=A(E-BA), 只要A可逆问题就解决了, 当然一般来讲运气还没那么好, 还得继续
令Y=AX, 那么A(E-BA)X=A => (E-AB)Y=A => Y=(E-AB)^{-1}A
接下去用X=E+BAX=E+BY就解出X=E+B(E-AB)^{-1}A了
最后注意, 这套方法是假定了X存在之后一路推演的, 所以还要额外验证E+B(E-AB)^{-1}A确实就是解
至于怎么凑, 有很多办法
比如说试图去解方程(E-BA)X=E
首先观察到(E-AB)A=A(E-BA), 只要A可逆问题就解决了, 当然一般来讲运气还没那么好, 还得继续
令Y=AX, 那么A(E-BA)X=A => (E-AB)Y=A => Y=(E-AB)^{-1}A
接下去用X=E+BAX=E+BY就解出X=E+B(E-AB)^{-1}A了
最后注意, 这套方法是假定了X存在之后一路推演的, 所以还要额外验证E+B(E-AB)^{-1}A确实就是解
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
