Question

第三第四题怎么做？

Answer 1

追问

第二题为什么AD垂直于面BB1cc1?

不是要一条线垂直于两条相交直线才能垂直于一个面的么

我好像知道了

Answer 2

3)四棱锥顶点P射影是底正方形中心O,设底正方形边长为2a ,
侧面高PQ=cos30*2a=√3/2*2a=√3a
底面边与侧面交线的中点为Q
由垂直关系得:∠PQO就是侧面与底面所成二面角的平面角
OQ=1/2*2a=a ,PQ=√3a
cos∠PQO=OQ/PQ=a/√3a=√3/3
cos∠PQO=√3/3
∠PQO=arccos√3/3
4)设底边长为2a,AB1=√[(2a)^2+(2a)^2]=2√2a
S△BB1C=1/2*2a*2a=2a^2
V正三棱柱=√3/4*(2a)^2*2a=2√3a^3
Va-bb1c=1/3V正三棱柱
1/3*S△BB1C*H=1/3V正三棱柱
H=V正三棱柱/S△BB1C=(2√3a^3)/2a^2=√3a
sina=H/AB1=√3a/2√2a=√6/4
sina=√6/4
所以侧面AB1与侧面BCC1B1所成角正弦为:√6/4