Question

线性代数，第1题的（1）（2）（3）（4）小题怎么做，需要详细过程，急，求高手

Answer 1

只是解一个，说明解法，剩下的，自己尝试：

（1）首先由原方程组得到系数矩阵A
A=(1，1，2，-1;

2，1，1，-1;
2，2，1，2)

然后对系数矩阵A进行行最简形（即每行第一个大于零的数为1，那个1所在列其余数为0）变换：
第3行减去第二行，其他不变：
(1，1，2，-1;

2，1，1，-1;
0，1，0，3)
第二行减去第一行的二倍则：
(1，1，2，-1;

0，-1，-3，1;
0，1，0，3)
第二行加上第三行则：

(1，1，2，-1;

0，0，-3，4;
0，1，0，3)
第一行减去第四行则：
(1，0，2，-4;

0，0，-3，4;
0，1，0，3)
第一行加上第二行则：
(1，0，-1，0;

0，0，-3，4;
0，1，0，3)
第三行与第二行交换则：
(1，0，-1，0;

0，1，0，3;
0，0，-3，4)
第三行除以-3：
(1，0，-1，0;

0，1，0，3;
0，0，1，-4/3)
第一行加上第三行则：
(1，0，0，-4/3;

0，1，0，3;
0，0，1，-4/3)
到此为止我们有了一个行最简形，即每行第一个大于零的数为1，那个1所在列其余数为0；
我们由上面的式子写成看得通俗的含未知数的方程组：
X1+0+0+(-4/3)*X4=0
0+X2+0+3*X4=0
0+0+X3+(-4/3)*X4=0
立即变形可得：
X1=X4*(4/3)
X2=-3*X4
X3=X4*(4/3)
所以，如果令X4=1，则
X1=4/3
X2=-3
X3=4/3
则原方程组的一个基础解系（即一个解向量）就是：
(4/3
-3
4/3
1)
OK！！！剩下的，是同样的方法，去化简方程式，求得方程的表达形式，然后令某些个未知数为1或0等，得到原方程的一个解向量，则就是原方程组的一个基础解系！！！
望采纳！！！

Answer 2

追答

有问题追问，没问题还望采纳哦

谢谢啦

追问

亲，最后答案是这样的

你第一题能不能再帮我看一下

还是你看错了，我把原题也再发给你一下

追答

没错，那个向量都扩大三倍就是你那个答案，没错的，我只是没扩大而已

倒是这个到后面抄错了，应该13
，抄成3了，这个答案也一样，我只是没都乘17而已，你记住线性方程组的解不唯一的

追问

好的。懂了，谢谢

那第一题呢

第一题如果扩大怎么做

亲

追答

都乘以3就可以了

追问

？？

可以写下吗？

我感觉自己做错了

我们老师叫我们最终过程这样写

追答

追问

谢谢

我这样写对吧！

追答

可以的