Question

关于数学排列的问题。请问这个公式是怎么来的？A-n-m(下标n,上标m)=n!除以乘以(n-m)!

Anm=n（n-1）（n-2）（n-2）···3x2x1为什么等于：Anm=n（n-1）（n-2）（n-3）（n-m+1）,阶乘是怎么带到公式里的？

Answer 1

A（n，m）=n（n-1）（n-2）（n-3）···（n-m+1)

A(n,n)=n（n-1）（n-2）（n-3）...（n-m+1)*（n-m)···3x2x1=n!

A（n，m）=n（n-1）（n-2）（n-3）···（n-m+1)=n!/(n-m)!

追问

阶乘公式我理解了，但是我是看不懂怎么退出后面的，怎么把阶乘带入近这个公式的：Anm=n（n-1）（n-2）（n-3）···（n-m+1）为什么等于：Anm=n！/（n-m）！，我看不懂是怎么推导出来到的？我知道阶乘公式，怎么把阶乘带进这个公式里面？ 又追加

追答

A(n,n)/A（n，m）=n!/[n（n-1）（n-2）（n-3）···（n-m+1)]
=A(n,n)/A（n，m）=n!/[n（n-1）（n-2）（n-3）···（n-m+1)*（n-m)···3x2x1
/（n-m)···3x2x1]
=A(n,n)/A（n，m）=n!/[n!/（n-m)!]
=（n-m)!

A（n，m）=n（n-1）（n-2）（n-3）···（n-m+1)=n!/(n-m)!

Answer 2

是C-n-m(下标n,上标m)=n!除以乘以(n-m)!