Question

1x2+2x3+3x4+......+49x50= 要过程

简便运算

Answer 1

把每项的乘都先看成是n×（n+1），然后拆开成n×n+n。
那么式子就变成（1×1+1）+（2×2+2）+（3×3+3）+（4×4+4）+......+（49×49+49），再把1到49的平方和放一起计算，1到49的和放一起计算。
1到n的平方和有公式：n×（n+1）×（2×n+1）/6,n等于49，那么结果就是49×50×（2×49+1）/6=40425
1到49的和也有公式，头一项和末一项的和乘以项数再除以2，结果是（1+49）*49/2=1225
所以最后答案就是40425+1225=41650了

我尽力了，本来数学题目就是face to face教比较有效果，再加上姐姐我已经一年没接触数学了，所以说的不清楚不要见怪啦。。。o(∩_∩)o...好孩子好好学习天天向上。。。。。

Answer 2

1x2+2x3+3x4+......+49x50
=(1×1+1）+（2×2+2）+（3×3+3）+（4×4+4）+......+（49×49+49）
=49×50×（2×49+1）/6=40425 +（1+49)*49/2
=40425+1225
=41650

Answer 3

有公式的
1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=n×(n+1)×(n+2)/3
1x2+2x3+3x4+......+49x50=49×50×51/3=41650

Answer 4

原式=(1＋3)×2＋(3＋5)×4＋(5＋7)×6＋……＋(47＋49)×48＋49×50
＝2^3 ×(1^2+2^2+3^2+…+24^2)＋49×50
＝8×[24×(24+1)(2×24+1)/6]＋49×50
＝41650

注：
规律1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

Answer 5

同意上面的！