Question

已知在三棱锥S-ABC中，角ACB=90°，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC

Answer 1

∵SC⊥平面ABC，∴BC⊥SC，又BC⊥AC、SC∩AC＝C，
∴BC⊥平面SAC，而AD在平面SAC上，∴AD⊥BC。
∵AD⊥SC、AD⊥BC、SC∩BC＝C，∴AD⊥平面SBC。