Question

已知向量a=(-1,2),b=(1,1)，t∈R

已知向量a=(-1,2),b=(1,1)t∈R
1.求<a,b>
2.求|a+tb|的最小值及相应的t值

Answer 1

1:先求a的摸长为根号5,b的摸长为根号2,a*b值为1
<a,b>=1/(根号5*根号2)
2:建立坐标系,a,b两向量起点放到坐标原点,会知道向量亮夹角为角, 将b平移,让b的起点与a的终点重合,做一条过坐标原点的直线c,让c与b垂直,那么原点到垂足的距离就是最小值了.剩下的自己算了

Answer 2

1. 1/根号10
2.最小为4.5，T=-0.5