Question

求C++函数，生成B样条曲线子线段端点的坐标

假设已经定义class Point，属性是x和y，用来表示点。
输入：vector<Point> controlPoints
其中必须经过的点是首末两点。最好用3次模型，首尾控制点不够用可以降次。建模公式（曲线的构造以及曲线用线段的拟合）任选。
输出：vector<Point> splinePoints

要求：
依次连接输出splinePoints里面的各点，可以得到B样条线。
子线段数至少50，使得样条线看上去是平滑的。

或者给出1.曲线的构造2.曲线用线段的拟合 的公式（即如何计算坐标），最好用C++的语法或类C的伪代码，尽量不要Σ满天飞
如果涉及点的加减，只能表示xy分别相加减，不要有点的乘除
给图形库里面的也行，请注明哪个图形库、怎样下载以及相应函数的原型

Answer 1

{ // Bezier曲线
TPoint p0,p1,p2,p3,p11,p22,pp0,pp1,pp2,pt11,pt22;
int i;
for(i = 0;i < cpfx-1;i++)
{
pt11 = pPfx[i];
pt22 = pPfx[i+1]
pp0 = pts[ptn-1];
pp1 = pt11;
pp2.x = (pt11.x + pt22.x)/2;
pp2.y = (pt11.y + pt22.y)/2;
p0 = pp0;
p1.x = pp0.x/3 + 2 * pp1.x/3;
p1.y = pp0.y/3 + 2 * pp1.y/3;
p2.x = 2 * pp1.x/3 + pp2.x/3;
p2.y = 2 * pp1.y/3 + pp2.y/3;
p3 = pp2;
//register float t;
for(float t = 0.0f;t <= 1.0f;t += 0.5f)
{
float x = (1-t)*(1-t)*(1-t)*p0.x+
3*t*(1-t)*(1-t)*p1.x+ 3*t*t
*(1-t)*p2.x + t*t*t*p3.x;
float y = (1-t)*(1-t)*(1-t)*p0.y
+ 3*t*(1-t)*(1-t)*p1.y+3
*t*t*(1-t)*p2.y + t*t*t*p3.y;
pts[ptn].x = x;
pts[ptn].y = y;
ptn++;
}
}
根据具体的使用环境调整，这是TTF字库显示用的。