Question

第一题已经证出来了，但第二题第三题不太懂，求答案并简单解析一下谢谢！

Answer 1

（2）解：因为四边形ABFG是菱形
所以AB=BF=AG
因为AE是BC边上的高
所以角AEB=90度
所以三角形ABE是直角三角形
因为角B=60度
角B+角AEB+角BAE=180度
所以角BAE=30度
所以BE=1/2AB
因为BE=DG
所以DG=1/2AB=1/2AG
因为AD=AG+DG=3/2AB
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD=BC
所以BC=3/2AB=1.5AB
所以当BC=1.5AB时，四边形ABFG是菱形
（3）解：因为四边形AECG是正方形
所以AG=AE=CE
因为三角形AEB是直角三角形（已证）
所以AB^2=AE^2+BE^2
因为角B=60度
角B+角BAE+角AEB=180度
角AEB=90度（已证）
所以角BAE=30度
所以BE=1/2AB
AE=根号3倍AB/2
所以CE=根号3倍AB/2
因为BC=BE+CE
所以BC=(1+根号3)/2倍AB
所以当BC=2分之1+根号3倍AB时，四边形AECG是正方形

Answer 2