Question

一道初一数学题:某游园团体购买门票票价如下:（见补充）

购票人数1～50 51～100 100人以上

每人门票（元）30元 25元 20元
今有甲乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费3475元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费2600元.求甲乙两旅行团各有多少人？

麻烦大家了啊...急啊啊...
虽然深更半夜的...

Answer 1

一，设甲团x人，乙团y人，则：
30x+25y=3475【1】
x+y=130[2600/20]
即x=130-y【2】
【2】代入【1】：
3900-30y+25y=3475
425=5y
y=85【3】
【3】代入【2】：
x=130-85
x=45
解得：
甲团x人=45人。
乙团y人=85人。

Answer 2

设甲团人数 x (0<x<50), 乙团人数 y (0<y<100)
假设 0<y≤50, x + y < 100

30x + 30y = 3475 -- 1 => x + y = 695/6 不是整数
25(x+y) = 2600 -- 2

所以 50 < y < 100
x + y > 100

30x + 25y = 3475 -- 3
20 (x+y) = 2600 -- 4 => x + y = 130 带入3
30 (130 - y) + 25y = 3475
y = 85
x = 45 都在区间范围内

所以 甲团45人 乙团85人