Question

数学，初三，写在纸上拍照来，谢谢

Answer 1

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详细的解答！不采纳可惜了了！

Answer 2

（1）解：连接OD
因为圆O切AC边于点D
所以角ODA=90度
所以三角形ODA是直角三角形
所以S三角形ODA=1/2OD*AD
OA^2=OD^2+AD^2
因为E是OA的中点
所以OE=AE=1/2OA
S三角形ADE=1/2S三角形ODA
因为AD=根号3
所以OD=1
因为圆O的半径=OD=OE
所以圆O的半径是1
（2）解：因为GF垂直AB于F
所以角AFG=90度
S三角形AFG=1/2AF*GF
因为角ODA=90度（已证）
所以角AFG=角ODA
因为角A=角A
所以三角形ODA和三角形GFA相似（AA)
所以OD/GF=AD/AF
因为AF=OA+OF
OD=1(已解）
OA=2OD=2OE=2
OF=x
所以GF=根号3*(x+2)/3
所以S三角形AFG=根号2*(x+2)^2/6
因为S三角形ODA=1/2OD*AD=根号3/2
S三角形ADE=1/2S三角形ODA
所以S三角形ADE=根号3/4
因为S四边形EDGF+S三角形ADE=S三角形AFG=y
所以y=根号3x^2/6+2倍根号3x/3+5倍根号3/12
(3)GF与圆O相切
证明：因为S四边形EDGF=5S三角形ADE
S三角形ADE=根号3/4
S四边形EDGF=y=根号3x^2/6+2倍根号3x/3+5倍根号3/12
所以x=1
因为x=OF
所以OF=1=圆形O的半径
因为GF垂直AB
所以GF是圆O的切线
所以GF与圆O相切

Answer 3

1）圆半径OD=OE
∵E是OA的中点 ∴OE=OA
∴OD=1/2OA
∵为AC切圆O于D O为圆心
∴OD⊥AD
在RT△ODA中 OD=1/2OA
∴角A为30°
∴OD=AD*TAN30°=根号3*根号3/3=1
所以圆O半径为1
2）四边形EDGF的面积=S△AGF-S△ADE=Y
∵△ADE中AE边上的高h=SIN30°*AD=1/2*根号3=根号3/2
∴SADE=1/2*h*AE=1/2*h*OE=1/2*根号3/2*1=根号3/4
RT△AGF中
GF=TAN30°*AF=根号3/3*（OA+OF）=根号3/3*（X+2）
所以S△AGF=1/2*GF*AF=1/2*根号3/3*（X+2)*(X+2）=根号3/6（X+2)²
∴Y=S△AGF-S△ADE=根号3/6（X+2)²-根号3/4
3）据题意Y=5*S△ADE=5根号3/4=根号3/6（X+2)²-根号3/4
解得X=1 或 X=-5（舍）
∵X=1
∴圆O到FG所在直线的距离等于半径
∴直线与圆O相切

Answer 4

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Answer 6