Question

为了解决农民工子女就近入学问题我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模学校决定开支8万元全部用于

为了解决农民工子女就近入学问题我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模学校决定开支8万元全部用于购买课桌凳办公桌椅和电脑要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1购买电脑的资金不低于16000元但不超过24000元已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元用2000元恰好可以买到十套课桌凳合子套办公桌椅

Answer 1

【题目】
为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）
（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？
（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案。
【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。
【分析】
（1）根据一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元以及用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅，得出等式方程求出即可；
（2）利用购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元，得出16000≤80000-120×20m-200×m≤24000求出即可。
【解答】
解：
（1）
设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为x元、y元
依题意得方程组：
y=x+80
10x+4y=2000
解得：
x=120
y=200
∴一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元；

（2）
设购买办公桌椅m套，则购买课桌凳20m套
由题意得：
16000≤80000-120×20m-200×m≤24000
解得：
21(7/13)≤m≤24((8/13)
∵m为整数
∴m=22、23、24
有三种购买方案：
方案一 方案二 方案三
课桌凳（套） 440 460 480
办公桌椅（套） 22 23 24