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公式：n（n+1）/2。
1+2+3+···+98+99+100=5050。
思路及解答如下：
1+2+3+···+98+99+100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+···+（50+51）
=101+101+101+···+101
即：从1加到100，可以分解成为 50对 101的相加。
所以101×50=5050
扩展资料：
等差数列的其他推论：
① 和=（首项+末项）×项数÷2；
②项数=（末项-首项）÷公差+1；
③首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；
④末项=2x和÷项数-首项；
⑤末项=首项+（项数-1）×公差；
⑥2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。
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推荐于2017-05-15 · 知道合伙人教育行家
神丶雨祭丨
知道合伙人教育行家
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毕业于郑州大学计算机科学与专业,学士学位。饱读诗书，涉猎广泛,希望能以独特的见解,权威的解答,为你答疑。
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这是等差数列
因为后一项与前一项的差相同
高斯公式：首项加末项乘以项数除以2
1 + 2 +3+……+100
100+99+98+……+ 1
上下相加
每一项是101
一共100项
是两个数列的和
再除以2
（1+100）×100÷2=5050
因为后一项与前一项的差相同
高斯公式：首项加末项乘以项数除以2
1 + 2 +3+……+100
100+99+98+……+ 1
上下相加
每一项是101
一共100项
是两个数列的和
再除以2
（1+100）×100÷2=5050
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S=n(a1+an)/2=100×(1+100)/2=5050
等差数列的求和公式，可以使用梯形的面积公式来记：(上底+下底)×高÷2
等差数列的求和公式，可以使用梯形的面积公式来记：(上底+下底)×高÷2
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l十2十3十4十5十6十……十100
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高斯公式，5050
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