Question

已知ab是整数,且4分之1=a分之1-b分之1

已知ab是整数,且4分之1=a分之1-b分之1，求a、b的值

Answer 1

4的所有因数为1、2、4
互质的有两组（1,2）和（1,4）
1/4=(2-1)/[4×(2-1)]=(2-1)/4=1/2-1/4
1/4=(2-1)/[4×(4-1)]=(4-1)/12=1/3-1/12
所以a=2，b=4 或 a=3 ， b=12

当然，a、b还可以取负数（你题中只有整数的条件）
比如：a=8，b=-8 或 a=12，b=-6等等，这些就不一一赘述了。

我上面用到的方法称为分拆法，对于分数拆分成单位分数之和与差都是非常有效的。更多详细敬请追问。

Answer 2

没说a，b不等于4，也没说不能为负整数。
1/4 = 1/3 - 1/12
1/4 = 1/8 - (-1/8)
1/4 = 1/2 - 1/4
1/4=-1/4-(-1/2)

a=2,b=12
或a=8,b=-8
或a=2,b=4
或a=-4,b=-2

Answer 3

A=2 B=4 A=8 B=-8 A=-4 B=-2

追问

可以有解题过程吗？

追答

我觉得想想就行了 整数就是那么几个的 1/4有关的 不是1/2就是1/8 或者1/4

Answer 4

a是3，b是12。3分之1减12分之1等于4分之1