急求若正数a.b满足a+b=1,求1/3a+2+4/3b+2的最小值 35
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a+b=1，则
(3a+2)+(3b+2)=7.
∴1/(3a+2)+4/(3b+2)
=1²/(3a+2)+2²/(3b+2)
≥(1+2)²/[(3a+2)+(3b+2)]
=9/7.
∴(3b+2):2=(3a+2):1且a+b=1，
即a=1/9，b=8/9时，
所求最小值为9/7。
(3a+2)+(3b+2)=7.
∴1/(3a+2)+4/(3b+2)
=1²/(3a+2)+2²/(3b+2)
≥(1+2)²/[(3a+2)+(3b+2)]
=9/7.
∴(3b+2):2=(3a+2):1且a+b=1，
即a=1/9，b=8/9时，
所求最小值为9/7。
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