Question

初一数学题（全等三角形）

填空
在△ABC中，已知AD是BC边上的中线，若AB=7，AC=3，则AD的取值范围是_____。

快期末考试了，大家帮个忙啊！最好把解题思路写一下。

Answer 1

在△ABC中，已知AD是BC边上的中线，若AB=7，AC=3，则AD的取值范围是2＜AD＜5。

理由：延长AD到E，使AD=ED.
易证得 △ABD≌△ECD
则有AB=CE=7
∵在△ACE中，有|AC-CE|＜AE＜AC+CE
即4＜AE＜10
又AE=2AD
∴2＜AD＜5

Answer 2

因为：AB=7,AC=3
所以：4<BC<10
因为：AD是BC边上的中线
所以：BD=CD
2<BD<5
在三角形ABD里，
AB-BD<AD<AB+BD
5<AD<12

Answer 3

根据三角形两边和大于第三边得：AB+AC>BC 即7+3>BC BC<10

根据三角形两边差小于第三边得：AB-AC<BC 即7-3<BC BC>4

所以4<BC<10

根据三角形中线是它对应的底的1/2，得：2<AD<5

Answer 4

因为AB AC可以绕A自由旋转

所以可以用极限的方法思考 即是说A,B,C 在同意直线的时候有极限值但不能取 当C在线段AB之间时 AD最长 长为5
当A在线段BC之间时 AD最短 长为2
所以取值为 2到5 但不取2和5

Answer 5

5<AD<12

Answer 6

你好，我来回答，图有点不清楚
∵∠AFI=∠B+∠D
∠AIF=∠C+∠E
∵∠A+∠AFI+∠AIF=180°
∴五角星的五个角+起来=180度
谢谢采纳