已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=2,a⊥(a-2b),则|2a+b|的值
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由a⊥（a-2b）,得
a*(a-2b)=a^2-2a*b=1-2a*b=0 ,
∴a*b=1/2.
∴（2a+b)^2=4a^2+4a*b+b^2=4+2+4=10,
|2a+b|=√10.
望采纳~
a*(a-2b)=a^2-2a*b=1-2a*b=0 ,
∴a*b=1/2.
∴（2a+b)^2=4a^2+4a*b+b^2=4+2+4=10,
|2a+b|=√10.
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解：∵a⊥（a-2b）
∴|a||a-2b|＝0 ∴|a-2b|＝0
∵|a-2b|＝√（a-2b）∧2＝√（a∧2+4b∧2-4|a||b|cos<a，b＞）
∴1+16-4|a||b|cos<a，b＞＝0
4|a||b|cos<a，b＞＝17
|2a+b|＝√（2a+b）∧2＝√（4a∧2+b∧2+4|a||b|cos<a，b＞）＝√（4+1+17）＝√22
∴|a||a-2b|＝0 ∴|a-2b|＝0
∵|a-2b|＝√（a-2b）∧2＝√（a∧2+4b∧2-4|a||b|cos<a，b＞）
∴1+16-4|a||b|cos<a，b＞＝0
4|a||b|cos<a，b＞＝17
|2a+b|＝√（2a+b）∧2＝√（4a∧2+b∧2+4|a||b|cos<a，b＞）＝√（4+1+17）＝√22
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