Question

高一数学,急求详细过程答案!各位好心人一定要帮忙!!万分感谢!现在手里没积分,以后一定重谢!

1.已知空间四边形ABCD中,对角线AC=10,BD=6,E,F分别是AB,CD的中点,EF=7,求异面直线AC与BD所成的角?
2.在正四面体ABCD(即棱长都相等的三棱锥)中,已知M为棱AB的中点,求CM与底面BCD所成角的正弦值?
3.已知P为直角三角形ABC所在平面外一点,P在平面ABC上的射影O恰为斜边AC的中点,若PB=AB=1,BC=根号2,求(1)PB与平面ABC所成的角;(2)二面角P-AB-C的正切值?
4.设三角形ABC和三角形DBC所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,角CBD=角DBC=120度.求(1)A,D的连线和平面BCD所成的角;(2)A,D的连线和直线BC所成的角;(3)二面角A-BD-C的正切值?
现在有积分了,被采纳的答案另有重谢!6月30就检查了!

Answer 1

1
AC与BD的角即GF与EG的角（G为AD中点）.三角形EGF中GE=3,GF=5,FE=7.余玄定理得角FGE=12 0度。
2
CD中点E,三角形ABE中，过M作BE的垂线.交于P.MP即面BCD的垂线。由各面均为正三角形可推得，AE=BE=3开根a/2(a为棱长）。AB=a.过A作BE的垂线，交于F.过E作AB的垂线交于O。cos<ABE=OE/OB=AF/BF.手机快没电了！MP=a/(6开根）。sin<pcm=(2开根)/3
第三题是没时间发了！第四题好像抄错了一个条件。