Question

小学奥数急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

1.3个自然数成等差数列，他们的积是280,3个数的和是—————。

2.有两堆苹果，一堆10个，一堆7个。甲乙轮流从其中任意一堆中取出1个或几个，每次至少要取出一个，而且不能同时从两堆里取，谁最后把苹果取完谁就获胜。获胜的策略是——————————————。
3. 杨老师、龙老师、郭老师，各带一名学生参加希望之星数学夏令营，活动期间，六人进行了乒乓球双打友谊赛，规定师生不能搭档。第一局：杨老师、小刚VS龙老师、小王；第二局：龙老师、小丽VS杨老师、郭老师的学生。那么郭老师的学生是—————。
4鹿、羊、猿、猩猩坐在一排。座位号是1号至4号。猴说：羊坐在猿的旁边，鹿坐在羊和猿中间，羊不是3号。结果发现猴说的都不对。2号位的是———。

Answer 1

1.    280=2×2×2×5×7，配对可得到三个数是4,7,10

          所以和是21

 

2.首先，二人肯定都不会2B到直接把其中一堆全部取完。如果自己把其中一堆全部取完，那么对手就会立即把另一堆全部取完，对手win。最好的策略是：对称思想。先取苹果的人有必胜的策略，具体说明如下：
首先，假设甲先拿。甲从第一堆苹果中取出3个，这样使得两堆苹果都还剩7个；
接下来，无论乙从哪一堆苹果中取多少个，甲都可以从另外一堆苹果中取出相同数量的苹果，而使得两堆苹果的数目在甲取完后保持相等；前提是，甲不能取完其中一堆的所有苹果。
这样一直下去的结果是，乙必定会在某一次取完某一堆所有的苹果，这样甲就可以再取完另外一堆所有的苹果，最终取得比赛的胜利。
 

3.第一局：杨老湿的学生不是小刚；龙老湿的学生不是小王

  第二局：龙老湿的学生不是小丽；并且郭老湿的学生也不是小丽

 

因此，杨老湿的学生是小丽。龙老湿的学生是小刚。郭老湿的学生是小王

 

4.可以肯定，羊是3号。而羊不坐在猿的旁边，猿只能是1号。而鹿不坐在羊和猿中间，鹿只能是4号

     2号位的是猩猩

 

鉴定完毕

Answer 2

Answer 3

1. 利用短除法，280的因数为2，2，2，5，7 因为成等差数列，很容易判断出3个数分别为4， 7，10

追问

其他题呢？