Question

高中数学题，求解析（有采纳）

已知函数f(x)=ax^2bx+1（a,b为实数，a≠0，x∈R），若f(-1)=0，且函数f(x)的值域为
【0，1）
求f(x)的表达式；
已知函数f(x)=ax^2bx+1（a,b为实数，a≠0，x∈R），若f(-1)=0，且函数f(x)的值域为
【0，正无穷）
求f(x)的表达式；

Answer 1

是二次函数？
请问f(x)=ax^2+bx+1还是f(x)=ax^(2bx)+1
好吧........
若为二次函数：
且f(x)=ax^2+bx+1
则f(-1)=a-b+1=0
顶点-b/2a=-1
解得,a=1 b=2
f(x)=x^2+2x+1
若f(x)=ax^2-bx+1
同理解得，a=-1/3 (开口向下，值域小于某值，不和题）

若不为二次函数：

（既然你说了，那就不分析了，嘿嘿嘿（——）——）

追问

f(x)=ax^2+bx+1

追答

已经回答，见前面..！！@！（）0——-90————-00)))

追问

顶点-b/2a=-1 为什么等于-1
我是答案不理解，答案：
∵f(-1)=0 ∴a-b+1=0
∵ f(x)的值域为【0，正无穷） ∴ a＞0，△=b^2-4a=0

我是想问为什么 ∴ a＞0，△=b^2-4a=0这个结论哪里来

追答

二次函数是一个抛物线，我的意思是顶点横坐标x=-b/2a处就是最低点，即取最小值0。此时x=-1
题目告诉f(-1)=0

答案的意思就是只有一个解。不然最小值小于0，与[0，+）矛盾。
所以要求b^2-4a*1=0然后与a-b+1=0联立解出来。答案是一样的。

Answer 2

把函数表达式写清楚，如果是我理解的 f(x)=ax^2+bx+1 的话，那么这道题出题错误，因为抛物线当x∈R时，其值域一定有一边是无穷大（正或者负）

追问

已知函数f(x)=ax^2bx+1（a,b为实数，a≠0，x∈R），若f(-1)=0，且函数f(x)的值域为
【0，正无穷）
求f(x)的表达式；

追答

你能看清楚 f(x)= ax^2bx +1 ?是这个表达式？ 而不是 ax^2 + bx +1

追问

是ax^2 + bx +1

追答

前面已经有人回答了，希望你能明白。

追问

谢谢

Answer 3

这种表达式你要 求值域 所以y

Answer 4

遇到这些问题都要画图的。就觉得好麻烦