Question

如图在三角形abc中 角abc= 90度cd,ce三等分∠acb,cd垂直ab于点d 求ab=2bc

Answer 1

∵∠ACB=90°，CD、CE三等分∠ACB于点E、D，CD⊥AB于D
∴∠A=60°，∠B=30°
∴AB=2BC
谢谢

Answer 2

∵CD、CE三等分∠ACB（已知）
∴∠BCD=三分之一∠ACB=30°
∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=∠CDE=90°（垂直的意义）
∴∠B=∠CDB-∠BCD=60°（直角三角形两锐角互余）
∴∠A=∠ACB-∠B=30°（直角三角形两锐角互余）
∴BC=½AB（直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一半）
∴AB=2BC

Answer 3

∵∠ACB=90°，CD、CE三等分∠ACB于点E、D，CD⊥AB于D
∴∠A=60°，∠B=30°
∴AB=2BC