第10题，求定积分，要过程！谢谢。
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也可以令x＝根2sint，换元
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设x＝√指隐2sinθ
θ∈[0,π/2]
J＝∫{0,π/2}√隐逗燃2cosθd(√2sinθ)
＝∫{0,π/2}2(cosθ)^2dθ
＝∫{0,π/2} cos(2θ)+1 dθ
＝π/灶虚2
θ∈[0,π/2]
J＝∫{0,π/2}√隐逗燃2cosθd(√2sinθ)
＝∫{0,π/2}2(cosθ)^2dθ
＝∫{0,π/2} cos(2θ)+1 dθ
＝π/灶虚2
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三角换元，满意请速采
附:几何意义就是第一象限内的1/4圆，半径为√2
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令喊野x=√2sint,则t∈虚渗枣[0,π/2]
dx==√2costdt
√(2-x²)==√2cost
∫差拆2cos²tdt
=∫cos2t+1dt
=[1/2sin2t+t](0,π/2)
= π/2
dx==√2costdt
√(2-x²)==√2cost
∫差拆2cos²tdt
=∫cos2t+1dt
=[1/2sin2t+t](0,π/2)
= π/2
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