Question

3、如图所示，两端开口的U形均匀细玻璃管，开口竖直向上放置，右管内有一段被汞柱封闭的空气柱，左管汞柱

如图所示，两端开口的U形均匀细玻璃管，开口竖直向上放置，右管内有一段被汞柱封闭的空气柱，左管汞柱高度为a，右管下部汞柱高度为b，右管上部汞柱高度为c，且与管口相平，则 ( )
A、从右管口再灌入少量汞，a增大
B、从右管口再灌入少量汞，b增大
C、从左管口再灌入少量汞，a增大
D、从左管口再灌入少量汞，b增大

Answer 1

在这个题中，以汞柱高度来表示压强的大小
从这个结构看，可以看出有以下关系(h 为空气柱长，H为右侧管长)：
a = b+c
H = b+c+h
a + b = L (L是常量，从图上水银流动效果上容易看出来)

其中，H 为常量，a b c 为变量， h 为一个特殊的量假设为不可变的话（即空气柱不可缩时）
b+c = H-h 为一常量
从右侧加水银后： c1+b1 = c+b = H-h,
c1>c => b1< b
而 a1+b1= a+b => a1>a
所以a1> a = a+b = c1+b1 => 水银会向右侧回流
所以说在右侧加水银时加不进去
即不会有任何变化
从左侧加水银
a1>a
=> a1> b+c = b1+c1
所以从左侧加，水银会向右流，直到a1 变到和右侧相等为止
右侧 b+c 为常量，也就是说a1 会变到与a 的初值相同，c段中的水银流出管，b段的水银变长

所以选D

追问

答案是A，D呀。

追答

当空气的压缩不可以略不记时（h 可变时）A 是对的：
同样的推导过程
c1+b1+h1 = H => c1+b1 = H-h1
h1 H-h = c+b =a
a1 = c1+b1 > a
所以左边升高
在左边加入时
空气柱上方的水银没有增加，所以长不变，所以推导出的结果是一样的 （但是随着b段的水银流出，h 会变长，这个溢出的过程比之前的那个过程还要快）。