Question

(有过程的写过程)1.有3个自然数,它们相加或相乘都得到相同的结果,这3个自然数中最大的是____.

2.2,4,6,8,...,98,100,这50个偶数的各位数字之和是____.
3.一个箱子里放着几顶帽子,除两顶以外都是红的,除两顶以外都是蓝的,除两顶以外都是黄的,箱子中一共有____顶帽子.
4.359999是质数还是合数?
5.连续1999个自然数之和恰好是一个完全平方数,则这1999个连续自然数中最大的那个数的最小值是____.
小红要垢污三次,为了使每次都不产生10远以下的找赎,5元,2元,1元的硬币最少总共要带___个.(硬币只有5元,2元,1元三种)

Answer 1

1.不会；
2.2+4+……+100=2×(1+2+……+50)=2×50×51/2=2550；
3.除两顶以外都是红的，而箱子里又有蓝、黄，所以有一顶蓝，一顶黄；除两顶以外都是蓝的，而箱子里又有红、黄，所以有一顶红，一顶黄；除两顶以外都是黄的，而箱子里又有蓝、红，所以有一顶蓝，一顶红。所以箱子里只有一顶红，一顶蓝，一顶黄，所以答案是 3；
4.359999=360000-1=600^2-1^2=(600+1)(600-1)，
所以359999是合数；
5.设中间一个是a，则连续1999个自然数之和=1999a，
因为a>=1000，所以a的最小值是1999，
所以这1999个连续自然数中最大的那个数的最小值是1999+999=2998；
6.假如每次都要找赎10元，则最少要1个5元，2个2元，1个1元，所以答案是3×（1+2+1）=12个.