Question

已知函数f(x)=2cos2x/2+sinx-1①求函数f(x)的最小正周期和值域②若x∈(π/2,3π/4),且f(x)=1/5,sinx的值

Answer 1

是这样的吗？
f(x)=2cos²(x/2)+sinx-1=cosx+sinx=√2sin(x+π/4)
①T=2π
y∈[-√2,√2]
②cosx+sinx=1/5
cosx=1/5-sinx
1-sin²x=1/25-2/5sinx+sin²x
25sin²x-5sinx-12=0
sinx=-3/5,sinx=4/5
∵x∈(π/2,3π/4)
∴sinx=4/5