点P（X,Y）是椭圆X2+3Y2=12上的一个动点，则X+2Y的最大值为
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解：
2x^2+3y^2=12,
X^2/6+Y^2/4=1,
令,X=√6*cosa,y=2*sina.
x+2y=√6*cosa+4sina
=√22*[4/√22*sina+√6/√22*cosa]
=√22*sin(a+p),(其中,cosP=4/√22,sinP=√6/√22)
则,当sin(a+p)=1时,X+2Y最大值=√22.
当sin(a+p)=-1时,X+2Y=最小值=-√22.
2x^2+3y^2=12,
X^2/6+Y^2/4=1,
令,X=√6*cosa,y=2*sina.
x+2y=√6*cosa+4sina
=√22*[4/√22*sina+√6/√22*cosa]
=√22*sin(a+p),(其中,cosP=4/√22,sinP=√6/√22)
则,当sin(a+p)=1时,X+2Y最大值=√22.
当sin(a+p)=-1时,X+2Y=最小值=-√22.
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